結論からお伝えしますと、パート先が言っている106万円は社会保険（健康保険・厚生年金）への加入義務に関する基準です。旦那様の職場の130万円も同じく社会保険の基準ですが、それぞれ「どちらの保険に入るか」というルールが異なります。
混乱しやすいポイントですので、整理して解説します。
1. 社会保険の加入条件はどちらが優先？
社会保険の加入基準には、大きく分けて2つの段階があります。
106万円の壁（ご自身の職場の条件）
勤務先の従業員数が51人以上（2024年10月以降の基準）で、週20時間以上働き、月収が8.8万円（年換算で約106万円）を超える場合、旦那様の扶養から外れてご自身の職場の社会保険に入らなければならないというルールです。
130万円の壁（旦那様の職場の条件）
ご自身の職場が上記の条件（106万円の壁）に当てはまらない場合、年収130万円未満であれば旦那様の職場の扶養に入り続けることができます。
つまり、パート先が「106万円以内で」と言っているのは、あなたの勤務先が社会保険の適用拡大職種（中規模以上の会社）に該当するため、106万円を超えると会社側であなたを社会保険に入れなければならなくなるからです。
この場合、旦那様の職場の130万円というルールよりも、ご自身の職場の106万円というルールが優先されます。
2. パート先が言っているのは税金の扶養のこと？
いいえ、106万円という数字は一般的に社会保険の話です。税金の扶養（配偶者控除）に関する数字は主に以下の通りです。
103万円： あなた自身に所得税がかかり始め、旦那様が「配偶者控除」を受けられるフルライン。
150万円： 旦那様が「配偶者特別控除」を最大額で受けられるライン（税金面での実質的な壁）。
パート先がわざわざ「106万円」と指定してくるのは、税金よりも会社側の負担（社会保険料の折半など）や手続きが大きく変わるポイントだからだと推測されます。
3. どう判断すればいい？
現在の状況をまとめると、以下のようになります。
項目106万円の壁
（あなたの職場）130万円の壁
（旦那様の職場）内容あなたが職場の保険に入る基準旦那様の扶養から外れる基準
優先度こちらが優先されます
106万の条件に合わない場合のみ適用影響給与から保険料が引かれる自分で保険料を払う必要が出る
もし「扶養内で、手取りを減らさずに働きたい」のであれば、パート先が言う通り106万円（正確には月額8.8万円）以内に抑えるのが確実です。106万円を超えると社会保険料が引かれるため、年収125万円〜130万円程度までは逆に手取りが減ってしまう「働き損」の状態になる可能性があるからです。
ご自身の勤務先の従業員数が51人以上かどうか、あるいは雇用契約上の週の労働時間が20時間以上かどうか、改めて確認してみることをおすすめします。
もしよろしければ、現在のおおよその月収や、今後もっと収入を増やしたいと考えていらっしゃるかなど教えていただけますか？それをもとに、より具体的な働き方のシミュレーションをお手伝いすることも可能です。
