はい、スマートフォンアプリの購入履歴が残っているとしても、一度アンインストールしてから再インストールする際には通常、再度購入(支払い)が必要となります。ただし、アプリの開発元や販売元によっては、再購入時に無料で提供するポリシーがある場合もあります。確認するためには、アプリの公式ウェブサイトやストア(App Store, google Playなど)を通じて該当アプリの情報ページを確認していただくか、またはアプリのサポートやカスタマーサービスにご連絡いただくことをお勧めします。ご不明な点や困ったことがあればどうぞお知らせください。