『これは企業型DCからの移管は完了しているが、iDeCoに関する口座開設と運用については、未完了ということになりますでしょうか?』
と書かれていますが、おそらく正しいと存じます。
現在は60歳前で前者を退職され、新しい会社に転職されたが、新会社にはDCがないため、前社のDCの積立金をiDeCoに移し、今後はiDeCoに加入して積み立て運用を継続するご算段ではないでしょうか。
そこで、積み立てた資産の方は、個人別資産移換申請により、あなたのiDeCoの口座に無事移換されましたが、iDeCo加入の際の拠出限度額を確定させるための、勤務先のDCの状況があなたの申告と、国民年金基金連合会の記録が異なっていたため、理由が13.になったのではないかと推察いたします。
恐らくあなたの申告の方が先行していて、基金連合会(国基連)のあらかじめの記録と異なっていたのでしょう。
あなたの申告では新しい会社にはDCがなく、iDeCoの拠出限度額は23,000円になると思いますが、国基連のデータでは前の会社の限度額が適用となっていたのではないでしょうか?
すると、結局、あなたの申請は受け入れられていないことになりますので、たいへん面倒ですが、iDeCoのお世話をしている運営管理機関の金融機関を経由して再度加入申請をしないと前に進まないと存じます。
いっぽう、DCで運用されていたお金はしっかりあなたのiDeCo口座に入っていますから、実態はあなたは運用指図者ではあるが加入者にはなっていないということだと思います。
取急ぎ金融機関から様式を取り寄せ、同じステータスで再度申し込んでください。時間の経過とともに国基連のデータも修正されているはずです。