バイトしてる会社の状況を考えるとはえらいと思います。
会社の決まりが無いなら通常は２週間前に退職の意思を伝えたら問題ありません。もちろん決まっていたら早く伝えたほうが会社は助かります。
一応は自分の希望を言ってみて、会社との話し合いで決定するのが良いと思います。受験は人生の中でも大きなイベントですから、会社としても無理は言わないと思います。仮にもっと長くと言われたとしても、そこは自分の意思を貫きましょう。
会社が忙しくても、ちゃんと前もって伝えてあれば辞める側には責任はありません。代わりの人を募集して育てるのが会社の責任です。
