高校数学p,qは素数でp\u0026lt;qm,nは正の整数 m=\u0026gt;3,n=\u0026gt;21からp^m×q^nまでの整数のうちpの倍数の個数は?答 p^m×q^n ÷p=p^m-1×q^n(個)とあったのですが、どうしてpで割ったらpの倍数の個数が出るのか理解出来ません。分かる方、教えて頂けると嬉しいです。

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1225923

2026-03-24 20:50

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pの倍数というのはp個置きにあるからです。

例えば3の倍数は
1,2,③,4,5,⑥,……
のように3個置きにあります。
つまり全体の3分の1が3の倍数になるのです。

なのでpの倍数の個数が知りたければpで割れば分かります。

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