参考書に|x-1|は、数直線上で、点xと点1との距離を表し、この距離が3である。と書かれているのがよく分かりません絶対値は0からの距離では無いのですか？

|x|は０からの距離ですが、|x-1|だと１からの距離になります。

ベクトルを勉強するとこの感覚が分かってきますが、

A点からB点へのベクトル(距離と方向）をAB↑と記載するとしたら

|AB↑|は、AからBまでの距離となります。



ベクトルを習っていないなら、AB↑の意味は、A→B と理解していただければいいです。