his friendsと複数なので、主語はthe men と複数形になります。なので、可能性があるのは、are又はwereですが、areがないので消去法でwereが正解。何故そうなるかというと、分詞の後置修飾は関係代名詞の縮約(簡略化)です。
The man (who are/were) singing loudly in Bill's room are/were his friends.
省略されたのがwho areであれば、正解はareになるし、who wereであれば正解はwereになります。分詞には時制がないから分詞の後置修飾だけでは時制が分からないこともあります。
これで選択肢にareもあればどちらでも正解になります。
参考までに
