入校式の時点で、規定の残日数が残っていれば、訓練終了日まで失業給付を貰い続けることが可能です。
https://jsite.mhlw.go.jp/aichi-hellowork/content/contents/001725208.pdf
あなたの給付日数は…雇用保険の加入期間で変わりますが、10年以上20年未満なら270日、20年以上なら330日ですね。
なので、入校式の時点において必要とされる給付残日数を逆算して申込みが出来れば、訓練終了日まで失業給付を貰うことは可能です。
ただし、職業訓練は応募すれば誰でも受講出来ると言うものではなく、選考試験に合格した人だけの受講となります。
また、選考試験において、失業給付を貰っているかどうか、給付金を貰っているかどうかは、関係ないです。
失業給付も給付金も貰わずに訓練に行く人もいます。
ですが、失業給付や給付金を貰いながら行く人は、訓練中の交通費が、最低運賃ルートの金額で支給されます。
長期訓練のなかには…年齢制限をしている訓練もあるので、募集要項などで確認したほうが良いかと思います。
半年程度の短期訓練は、年齢不問ですね。