多くの犬にとって、リードは単なる拘束具ではなく「飼い主とのつながり」を象徴するものです。
質問者さんが感じていらっしゃる通り、愛犬が「つながっている状態」に安心感を抱いている可能性は十分にあります。
犬は「予測可能な状況」に安らぎを覚える動物です。
特に子犬の頃からリードをつけて散歩をしてきた犬にとって、リードは「飼い主がそばにいて守ってくれる」という安全保障と強く結びついています。
刺激の多い外の世界において、リードに伝わる飼い主の感触は不安を和らげる絆の役割を果たしています。
リードは犬にとって散歩のルールそのもので、
リードがついていることで飼い主と足並みを揃えて歩く脚側モードという学習が確立されている犬は多く、
そのため、リードが外れることを自由と捉えるのではなく、「いつもと違う状況」と認識し、元の正しい状態（ルーティン）に戻そうとする行動が現れます。
興味深いのは、犬は「意図的に外された場合」と「うっかり落とした場合」の違いを、飼い主のわずかな動揺や声のトーンから正確に読み取っている点です。
意図的な解放には「自由にしていいよ」というリラックスした空気が伴いますが、ミスの場合は飼い主の焦りが伝わります。
質問者さんの愛犬がリードを拾って持ってくるのは、その「想定外のミス」を察知し、「正常な状態に戻さなければ」という高い問題解決意識（解決能力）を持っている証拠と言えます。
わたしの犬は「マテ」の訓練によって、リードが外れたり落とした際に立ち止まるよう学習しています。（だるまさんがころんだみたいに止まります）
質問者さんの愛犬の場合は、日頃の観察から「リードは飼い主が持つべきもの」というルールを自発的に理解したのだと考えられます。
これは意図的なトレーニング以上に、日常の深いコミュニケーションが生んだ「自然な学習」の成果です。
リードを持ってくるという健気な行動は、飼い主との絆を大切にし、日々のルーティンに安心感を見出している賢さの表れです。
この信頼関係に自信を持ってください。
