現在このようなタイプのWiFiが実家にあるのですが、この上のカードを抜くと無線のWiFiは使用できなくなりますか？また、この上のカードを抜き取った場合、新しいルーターを繋げればWiFiは使用できますか？

これはNTTの有料無線LANオプションカードです

無線オプションを解約して市販の無線ルーターを買ってブリッジモードで使用すれば新しい無線ルーターでWi-Fi接続できます

かかる費用は最初に無線ルーターを買う代金だです

以後は無料でWi-Fi接続できます