「安定性」という言葉の意味がよく分からないけど、データの保全性という意味であれば、フラッシュメモリに電気的に書き込むSSDなんかより磁性体に磁気で書き込むHDDの方が遥かに上。
実際、データセンターにおけるデータの保管やバックアップ用途では未だにHDDや磁気テープなどの磁性体媒体への書き込みの方が圧倒的に主流で、SSDは高速性を活かしたキャッシュなどの一時的領域での利用がほとんど。
電気的な書き込みであるSSDは、ちょっとした電気系統の不具合などでデータが壊れてしまう可能性が、磁性体に物理的に書き込むHDDより遥かに高い。
ただし、高速回転する円盤に物理的に書き込むという構造であるため、書いたデータではなく媒体そのものの故障率が高いのはHDDの方。
簡単に言えば媒体自体が「物理的な障害」には弱い。
書き込まれたデータは何の問題もないのに、装置そのものが物理的故障して読めなくなるリスクがHDDは高いので、特に持ち運ぶような用途であれば慎重に扱う必要がある。