下記の製品をお勧めします。
https://shikisainomise.com/%E3%83%97%E3%83%AD%E7%94%A8-%E9%87%91%E7%AE%94-%E6%B4%97%E6%B5%84%E5%89%A4-%EF%BC%88%E3%81%8A%E5%AF%BA%E3%81%95%E3%82%93%E5%BF%85%E8%A6%8B%EF%BC%89-%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%81%A8/
上記は「グリター」と呼ばれる洗浄剤であり、お仏壇の金箔部分に吹き付けることで、すすなどの汚れを洗浄することができます。
私も使用しましたが、相当きれいになりました。ですが、高さ2mほどのお仏壇に対して、200mlの製品を使ったのですが、あまり余裕が無かったので、丹念に掃除をされたいのであれば、1l以上のものを購入された方がいいかもしれません(200mlだと先端が霧吹きになっていますが、1l以上だと別途必要です)。
後は、ご本尊が絵像であれば、洗浄剤で濡れないように、一時的に別の場所に仮に安置したり、お仏壇の中に新聞紙などを引いて漆の部分にダメージが行かないようにしたりする必要があります。
上に張り付けたURL以外にも楽天やAmazonでも販売されていたと記憶しています。