「I don't know what is right」が正解です。
理由を説明します。関係代名詞を使った間接疑問文なので「疑問詞の後ろは平叙文の語順」になります。
文の構造を分解すると以下の通りです。直接疑問文：「What is right?」（何が正しいですか？）→疑問文なので「is」が「what」の前に来ます（倒置）。間接疑問文：「I don't know what is right.」→「疑問詞の後ろは平叙文の語順」という原則により「what」の後ろに「is」が来ます。つまり「what is right」という通常の語順（主語＋動詞）になるわけです。
「what right is」という表現は文法的に成立しません。「right」を動詞のように扱っているため、不自然になります。
重要なルールとしては「間接疑問文では、疑問詞の後ろは必ず平叙文の語順（S＋V）になる」ということです。他の例としては「I know who she is.」（彼女は誰かわかります）「Can you tell me when he comes?」（彼がいつ来るか教えてくれますか？）というように「疑問詞の後ろは平叙文の順序」が原則です。
焦らず、このルールを覚えておけば、類似問題に対応できますよ。
