個人の家庭教師に一年間のお礼としていつもの月謝にプラスしていくらか振込したいのですが、ご請求書と違う金額で入金は迷惑でしょうか?リモート授業で遠方の為会う事はなかなか難しいです。

全くの御迷惑となります。相手の税理計算が増えるだけで、貴方が追加で出した分の実入りは雀の涙になるだけで手間が増えるだけです。

もしも、可能ならば、ランチや夕方になるならば、ディナーとして、単純にご馳走するほうがお互いに利率としても気持ちとしてもいいですよ！