数学/高校入試過去問について解説希望です。回答のみしか分からない為、解説を希望します。回答は１、4cm２、12√2cm３，√3倍です。宜しくお願い致します。

∠GBC=∠DAG=∠BEG
よって△GCB∽△GBE→GC:GB=GB:GE
GB=√(4√2×6√2)=4√3

三平方の定理より
BC²=BG²-GC²
BC=4cm


2)
△GCB∽△GDA→GA=GB×(AD/BC)=12√2
AE=GA-GE=6√2
△ABE=AE×BC÷2=12√2cm²

3)
△GCB∽△GBE→BE=GE×(BC/GB)=2√6

EFは∠AEBの二等分線なので
AF:FB=AE:EB=6√2:2√6=√3:1
→√3倍