残念ながら答えは出ていません。
というのも、人間は一生のうちに2人に1人はがんになります。
その原因がレントゲンかどうかというのは、
残念ながら今の技術では確認できません。
人間の細胞には放射線で傷ついた遺伝子を修復する能力があります。
そのため低線量であれば影響は皆無だとする説と、
そうした能力があっても被爆した量に比例して
確率が高まる（直線しきい値無し仮説）とする説があります。
https://ja.wikipedia.org/wiki/低線量被曝問題
医療現場では安全性を考慮して、
必要のないレントゲンの撮影は避けることとなっています。
CTでは種類によってレントゲンの100倍以上被爆しまして、
一部のCT検査では繰り返し撮影することで
がんになるリスクが高まることは知られています。
そのため、レントゲンを毎日100回撮影することを続ければ、
大なり小なりがんになる可能性が高まる可能性は
十分考えられます。
ただ、その場合も必ずしもがんになるというわけではなく、
がんになる可能性が高まるという程度です。
