それはアプリ側とiphone側の設定が噛み合っていないだけで、珍しい不具合ではありません。落ち着いて一つずつ潰してください。
まず確認すべきは、iphoneの設定です。
設定 → 一般 → Appのバックグラウンド更新 がオフになっていないか確認してください。これがオフだと、アプリを閉じた瞬間にログイン情報が保持されません。Wi-Fiとモバイル通信の両方を許可しておくのが無難です。
次に、設定 → CLAB JT(アプリ名)を開き、
Face ID(またはTouch ID)やバックグラウンド通信、モバイルデータ通信が許可されているか確認してください。Face IDが無効だと、セキュリティの都合で毎回ログインを要求されることがあります。
それでも改善しない場合、アプリ自体の仕様や不具合の可能性が高いです。CLUB JT系アプリはセキュリティが過剰な傾向があり、一定条件下でログイン情報を保持しないことがあります。この場合、
一度ログアウト → アプリ削除 → iphone再起動 → 再インストール
をしてください。これで直るケースは多いです。
正直に言えば、JT系アプリは完成度が高いとは言えません。設定を整えても毎回再ログインを要求されるなら、それはユーザー側のミスではなくアプリ側の仕様です。その場合は諦めて使うか、サポートに問い合わせるしかありません。