1,2,3,4........と、ある数まで黒板に書き、そのうち数字１つだけを消したところ、全部の数字の平均は40と2/13になりました。消した数字は何でしょうか？↑この問題の解き方を教えてください。中学受験問題です。小学生向けに解説していただけると助かります。

40と2/13=522/13



割った数字は13の倍数



書いた数字は(13の倍数+1)個



★14のとき



1+2+3+…＋14=14×(14+1)÷2=105 で少ない



★27のとき



1+2+3+…＋27=27×(27+1)÷2=378 で少ない



★40のとき



1+2+3+…＋40=40×(40+1)÷2=820 で少ない



★53のとき



1+2+3+…＋53=53×(53+1)÷2=1431 で少ない



★66のとき



1+2+3+…＋66=66×(66+1)÷2=2211 で少ない





★79のとき



1+2+3+…＋79=79×(79+1)÷2=3160





(3160-□)/78=(522/13)=3132/78





3160-3132=28



答え

28