この問題の解き方が分かりません何故aとa二乗の大小関係で場合が分かれるのですか？それと問題を見た時に因数分解できるかわかるコツなどはありますか？

二次不等式の解き方



・凸の上下を見極める。

・=0の解α、β(α≦β)を求める。

下に凸＞0、上に凸＜0：x＜α,β＜x

下に凸＜0、上に凸＞0：α＜x＜β



・=0の実数解が無い。

下に凸＞0、上に凸＜0：全ての実数

下に凸＜0、上に凸＞0：解なし



不等号に等号が付く場合は適宜判断のこと。



x²-(a²+a)x+a³≦0

下に凸≦0,=0の解：x=a,a²

a≦x≦a²

か

a²≦x≦a

かを決定するために場合分けが必要。