「googleサーバーとの通信中に問題が発生しました」というエラーメッセージが出ているということは、タブレットがgoogleのサービスと正常に通信できていない状態にあるということですね。いくつかのトラブルシューティングステップを試してみましょう。
1. googleアカウントの再追加: まず、googleアカウントをタブレットから削除してから再度追加してみてください。設定 > アカウント > google > メールアドレスをタップして削除してください。その後、再度アカウントの追加プロセスを行ってください。
2. googleサービスの更新: googlePlayストア、Chrome、googleマップ、googleフォトなどのアプリケーションだけでなく、google Playサービス自体も更新されているか確認してください。設定 > システム > アップデートとメンテナンス > システムアップデートから確認できます。
3. DNSの変更: Wi-FiのDNS設定を変更してみてください。設定 > Wi-Fi > 接続中のネットワークを長押し > 編集ネットワーク > DNS設定を「手動」に変更し、次にgoogleのパブリックDNSである8.8.8.8と8.8.4.4を入力してみてください。
4. ファイアウォールやセキュリティソフトの確認: タブレットにインストールされているファイアウォールやセキュリティソフトがgoogleサービスへのアクセスをブロックしていないか確認してください。
5. 時間と日付設定の確認: タブレットの時間と日付設定が正しいか確認してください。間違った設定はSSL証明書の検証に問題を引き起こすことがあります。設定 > 日時と時刻から確認できます。
6. googleアカウントの問題: googleアカウント自体に問題がないかwebブラウザから確認してください。googleアカウントの管理ページにアクセスし、アカウントの状態やログイン履歴を確認すると良いでしょう。
以上のステップを試してみてください。それでも問題が解決しない場合は、googleの公式サポートに連絡してみてください。