基本情報技術者試験を取っていれば、プログラミングの勉強はしやすいのでしょうか？

基本情報技術者ってプログラムだけがメインではなく、情報技術に関することを幅広く扱う試験なので

プログラミングだけを考えるなら特に基本情報技術者の勉強をする必要はありません。

基本的な原理を知っていれば役に立つこともあるとは思いますが、特に高級言語はプログラマーが原理を知らなくてもプログラミングは出来るのでプログラミングの勉強が目的なら言語の勉強をしたほうが早いです。