回答者には質問に書いてあることしかわかりませんが、
\u0026gt; ボタンを一回押すとモーターが回る・停止
では、その前段階として「モーターを回す」ことはできているのですか?それができていなければ、モーターが回るわけはない、ということになってしまいます。
\u0026gt; PCのUSBからだと電力が足りなかった
とおっしゃっているので、回してみているようにも思えるのですが動かないという現実に対してはひとつひとつ「確認」していかないとどうにもならないので。( https://www.mabuchi-motor.co.jp/product/pdf/RF-500TB.pdf によればモーターのストール電流が12Vで0.71A、5Vで低減して半分以下になるなら500mAまでのUSB2.0でも回りそうな気はしますけれど。)
ブレッドボードで配線していたりすると、気がつくとワイヤが抜けていたとか、挿してあるように見えても接触が確保できていなかったりします(ブレッドボードって信頼性はかなり低いです)。そういうのを含めて、まずはマイコン抜きで回るしかない回路、そしてマイコンをつないで回るしかないプログラムで回るかといったあたりを確認してください。