それは当人次第ですよ。
私の場合ですが、図書館で借りたものは返却期限があるから期限までに読まなきゃ！ってなります。
無料で借りれるとはいえ、借りるときと返しにいくときの手間を考えると、読まずに返す方がもったいないしめんどくさい。だから借りたら即読む方です。
逆に買った本はいつでも読めるからとタイミング見計らって、買ってから読まずにしばらく積んでおいちゃうときもあります。自分の所有物になったからこそ、後回しにしちゃうこともあります。勿論買ってすぐ読むときもありますよ！
なので図書館で借りようが、自分で買おうが、結局は本人の読むモチベ次第だと思います。
