スマホブラウザで普通に YouTube を開いたときは、YouTube モバイルサイトというのが開かれますが、そこにアイコン変更機能はありません。そこでは変更できないです。
スマホでアイコンを変更したい場合は、YouTube アプリか YouTube Studio アプリを使うのが基本です。
どちらのアプリも入れられない事情がある場合は、ブラウザで YouTube Studio サイト
YouTube.com/">https://studio.YouTube.com/
こちらを開いて頑張るしかないです。ここはパソコン向けのサイトなので、スマホでは結構苦労すると思います。
サイトを開いて右上アイコンからログインして、その後は、左列メニュー群のカスタマイズ→写真です。
カスタマイズはドルのアイコンと♪のアイコンの間にある、魔法ステッキのようなアイコンです。
最後の最後、設定できたと思ったところで、画面右上の「公開」を押して完了です。
