イライラは、自分で解消するしかないですね。
半分以上の人は、仕事中はイライラが続くってないと思いますよ。
仕事の向き不向きなどもあるでしょうが、仕事や通勤の拘束時間が長いことが理由なら、転職や引っ越しを考えるのも必要かと思います。
出勤時間の違いが6時台と7時台なら最大でも2時間の誤差ですから、個人的に朝が早いのが苦手なタイプには辛いと思いますけれど、客観的には生活リズムを作れないほどとはみなされないでしょう。
実際、6時出勤に合わせれば、生活リズムは整うと思います。
私だったら、転職を考えます。
シフト制の職場は多いですし、その何割かは直前にならないと分からないって言います。
でも、シフト制で直前にならないと決まらないのは、多くの場合は、シフトを組む人に問題があるか、シフトを無視して急に予定を変える人がいるか、です。
月単位で前月中旬にシフトって職場も、結構あると思いますよ。