高2鉄緑生です
自分は9月に受けましたが多分3,6月の奴なら中学範囲の問題が7割くらいで1Aが3割程度しか出ないので入塾試験には間に合うと思います。
しかし高1の4月からやる内容は青チャートコンパス2-3レベル(高1高2模試で偏差値60相当)がわかっている前提で進むのでそれで入れたとしてもついていくのはかなり厳しいというか不可能でしょう
入門問題精巧1A2B二冊で範囲学習したのち青チャート1A2Bのコンパス星2-3レベルを8割型理解してからの入塾をおすすめします。(僕は半年かかったので9月に入りましたが早いにこしたことはないです!)
英語は偏差値70あれば足りるので数学頑張りましょう!