>報告を聞いていた松平定信たちのところに蔦重が入ってきて、その家臣に銭(?)を渡します。
あれは、取り次いでくれた定信の家臣に付け届けを渡してるんです。賄賂が嫌いな定信の目の前でわざわざ。ケンカ売ってるんですよ。だから定信が直後にキレたんです。
蔦重は、黒幕をおびき出すために平賀源内が生きているという噂を流せという、定信の謀に無理やり加担させられたんです。定信は田沼を追い落として店の財産半分持ってった憎い相手なので、最初は嫌々だったけどだんだんノリノリになり、写楽の絵柄ができた時にはいい関係になったように見えました。
ところが作戦が失敗し、蔦屋も狙われた。キレた蔦重に文句言われた定信は、図星を突かれて逆切れ起こしたんです。
巻き込まれた蔦重としては嫌味の一つも言いたいでしょう。だから怒らせるような行為をわざわざとったんです。
>なぜこのような不自然なやり取りが必要だったのか分かりません。
上記のとおりのシーンなので、別に不自然なやり取りではありません。
蔦重の嫌味に定信がガチギレしているおかしみ、怒ってるようだけど案外このやり取り楽しんでるんじゃないの二人とも、と視聴者をクスッと笑わせるシーンなわけです。
もちろん、大崎との手紙のやり取りを蔦重と視聴者に思い出させるシーンでもありますが、この時点ではまだ思い出さなくていいんです。