ネイピア数は金利計算を考えている最中に発見されたと聞きますが、金利計算とネイピア数に何の関係があるんですか？

１円を年利率ｒ(１年ごとの複利)で預けたとき、１年後には、

1*(1 + r/1)^1 = 1 + r (円) になり、

半年ごとの複利では、１年後に、

1*(1 + r/2)^2 = 1+r+r^2/2 (円)になりさらに、

(1/3)年ごとの複利では、１年後に、

1*(1 + r/3)^3 になりさらに、

(1/n)年ごとの複利では、１年後に、

1*(1 + r/n)^n になりさらに、

n→∞ (時々刻々と利息を元金に繰り入れる) とすると、

lim[n→∞]1*(1 + r/n)^n = e (円) となり直感に反して「有限値」になります。