通りすがりのおぢさんです。
質問文では、状況がよくわからないのですが、以下のような流れなんですかね。
・あなたはＡさんから、ときどき食料品をもらっている
・Ａさんへの手土産として、あなたの奥さんが何かを購入した
・あなたが、Ａさんを訪ねて手土産を渡した
・「いつも支援してもらって助かってます」とＡさんに言った
それで、あなたと奥さんは一緒に行ったのでしょうか？ あるいは、あなた一人で行き、帰ってからそのことを報告したんですかね？ そこで、多少話が変わってきます。それ抜きで言えば、以下の通り。ただし、何に腹を立てたのか本当のところは、あなたの奥さん本人にしかわかりません。
さて、相手は良かれと思って、あるいは「余っているから」という気軽な気持ちでお裾分けをくれていたはずです。それに対して「支援」という重苦しい言葉を使うと、相手は急に「自分はこの家族を救済しなければならない立場なのか？」という余計な責任感や、あるいは「そんなに生活が苦しいのか」という気まずさ（憐憫）を感じるケースもあるでしょう。
奥さんが手土産を用意したのは、「いつも頂いてばかりで申し訳ない」という対等な礼儀を示し、家の関係性と品位を保つためです。言い換えるならば、彼女のプライドだったのかなと。それなのにあなたが「支援されて助かっている」と口にした瞬間、その手土産は「お礼」ではなく、「これで、もっと助けてくださいというおねだり」の構図に見えることもあります。奥さんからすれば、「私は、次の物乞いのために手土産を選んだんじゃない」と怒るのも当然ですかね。
つまり、「支援」という余計な言葉が引き金なのかなと。「支援」とは力を貸して助け、支えることです。近所付き合いや同僚間の食べ物のやり取りは、本来「心の交流」のはずです。それを「助けられてます（実益の強調）」と言ってしまうと、相手の優しさを「金銭的価値」に換算したことにもなり、非常に下品に聞こえる場合があります。
