いいえ、その場合は it では使えません。that を使う必要があります。
理由は、that は特定の名詞を指す「代名詞」として機能しているからです。この文では「the climate of Australia」と「the climate of Britain」という２つの異なる気候を比較しており、that は「the climate」という名詞を受けて、後者の気候を指しています。
一方、it は通常「既出の同じ事柄全体」を指します。例えば「The climate is mild. It is famous.」なら、同じ気候について述べているので it が使えます。
この文で it を使うと「The climate of Australia is milder than it of Britain.」となりますが、これは文法的に不自然です。it は「the climate of Britain」という特定の対象を正確に指しておらず、曖昧になってしまいます。
that であれば「the climate of Britain の climate」という意味が明確に伝わり、正確な比較が成立するわけです。つまり、異なる対象を比較する際には、that のような限定的な指示代名詞が必要になるということです。
