ZOZOTOWNの即日配達でさっきまで午前中に時間指定できたのに購入しようと思った時に出来なくなって、午前中にどうしても届いて欲しいので時間指定無しにしたのですが、午後に時間指定するより指定なしの方が午前中に届く可能性高いですか？

午前中届く可能性もありますがまれです。

何せ「午前中」の指定が多いので。私も日時指定はしていませんが、

これは「早く」届くからです。この早くは午前中の意味ではない。

14時まで局、営業所へ届いたら夕方までの配達と言う意味。

1日以上はやくなります。

お陰で12時半発送＝翌日の15時配達。

時間指定すればその翌日からになります。