まず、帝京大医学部の一般選抜は 「英語（必須）＋［数学/物理/化学/生物/国語］から2科目選択」 の形式なので、英語＋生物＋国語 で受験自体は可能です。
ただ、「数学を高3で履修しない」こと自体は受験科目上は成立しますが、医学部入学後は統計・物理/化学的理解・論理的思考が必要になる場面が普通にあります。受験に不要でも、最低限の数学（I〜IIレベルの土台）を完全に捨てるのは将来面で不利になり得ます。他の回答者も仰るように、受験戦略的にも不利になり得ますのでご注意ください。
また、一般選抜の競争率（倍率）は非常に高く、帝京大1校に絞る＋不合格なら浪人 は「理屈としては可能」でも、現実にはリスクが大きい戦略になります。
これについては、再検討が必要かと思いますが、了承済という前提で話を進めます。
学習戦略として、参考書は「①基礎固め→②標準問題→③過去問（帝京）＋私大医の類題」の順に、3年間で段階的に固定するのが最も再現性が高いと考えられます。この中で、教材を途中で変えすぎないようにしてください。再現性が損なわれます。
具体的な案を以下に記します。
【英語】
・単語：『システム英単語』or『ターゲット1900』を高1〜高2で完全暗記（派生語・熟語まで）
•文法：『Vintage』or『Next Stage』（高1後半〜高2で1周→高3夏までに3周）
•長文：『やっておきたい英語長文（300→500→700）』などで段階的に速度と精度を上げる
•英作文（必要なら）：『英作文ハイパートレーニング（和文英訳編）』等で型を固定
【生物】
•インプット：『生物 基礎問題精講』系（理解→典型問題の形を覚える）
•講義系：『大森徹の最強講義（シリーズ）』など“1シリーズに固定”して通読＆要点整理
•演習：『生物 良問問題集』→（仕上げに）『名門の森（生物）』等の難しめで穴埋め
•仕上げ：帝京の過去問＋私大医の類題（時間を測って解く）
【国語】
•読解の型：『入試現代文へのアクセス（基本→発展）』 or 『現代文読解力の開発講座』（どちらかに固定）
•語彙：現代文キーワード系（例：『現代文キーワード読解』）＋漢字（毎日）
•演習：私大標準〜やや難の現代文問題集→帝京の過去問で最終調整
【3年間の進め方】
•高1：英単語＋英文法を最優先で土台作り／生物は教科書レベルを“説明できる”まで
•高2：生物の講義系＋標準問題まで到達／現代文は読解の型を固定して演習量を確保
•高3：夏までに全科目「標準問題が落ちない」状態→秋以降は 帝京の過去問（本番形式）中心。二次の課題作文（300字）と面接も、遅くとも高3夏から軽めに準備開始
最後に、他の回答者が偏差値50の高校では〜みたいな事を言っていますが無視でいいでしょう。
そのような評価は、偏差値50程度の高校で何も考えずに直前になって動き出す人に下すものです。貴方は中学3年生から計画を立てていますので、そこらの凡との違いを作れる素養をお持ちであると見ました。
周りから心無い言葉をかけられる事もあるかもしれませんが、めげずに頑張ってください。
