レターパックは差出人の名前や住所がなくとも届きます。
なんなら差出人と宛名を同じにしてもいいです。
本人が遠方から自宅に送るような使い方も可能だからです。
レターパックを郵便局やコンビニで購入します。
下着をサランラップで包んでジップロックのようなチャックタイプで密封します。
あとはレターパックに宛名の情報を書き込んでレターパックに入れてポストに投函で完了です。
買い手が匿名希望の場合はメルカリなど各種フリマサイトで手数料を上乗せしてダミー商品を出品して落札してもらいます。
フリマサイト側の匿名配送を使用すればOKです。