眼科で処方する目薬や内科で処方する風邪薬は副作用ないことありませんか？

いいえ。

副作用とはSideEffect
薬の作用のうち必要とするメイン、主作用以外のものを指します。
どんな薬にも多かれ少なかれ、副作用は存在するし、場合によっては、主作用と副作用が反転することもあります。
いらない作用(副作用)の規模が無視できるものか、無視できないほどのものか、それは薬によるし、使用状況にもより、個人差もあります。