今のうちに正社員になっておいた方がいいと思います。
派遣は給料が高いと言いますが、まともな会社の正社員なら昇給していくため、いつか派遣より上回ります。また賞与や退職金もあるかもしれません。
なにより、派遣の場合歳をとると案件が極端に無くなる、えらべなくなります。派遣社員はあくまで派遣先にとって「経費」なので、若い方の方がいいと考える派遣先は多いです。40代50代になると高時給の派遣先を選ぼうとしても選べなくなるどころか、どこも紹介が無くなるケースすらあります。
よって可能であれば正社員で就職活動をした方がいいです。事務の正社員需要がどんどん低くなっているため就職活動は難航すると思われますが、少しでも若いうちに行動し、数百社応募するくらいの気持ちで挑んだ方がいいと思います。