初心者さんですもんね、いきなり家の周りを走れと言われても、人の目も気になりますもんね。
多分、その公園には走れるコースがあって、普段から市民ランナーさんもたくさん利用されているんでしょうね。モチベーションも保てますもんね。
ランニング用のリュックサック(小さいやつがスポーツ店に売っています)を利用してはどうでしょうか。
ウインドブレーカー程度の上着にしておけば、そのリュックサックに詰め込めます。財布やカギも当然リュックの中に。
他の市民ランナーさんも利用されているのなら、その人たちの荷物の近くに置くっての一手です。
それでもサイフとか携帯は持っておきたい、というのならウェストポーチもありです。
初心者がやりがちな、ということではありませんが、公園コースの場合、走る方向が定められているところもあります。逆走してしまうと、あぶないしちょっとイラつかれます。
また公園ですので、一般の散歩者や子供連れの方もたくさんおられます。優先はその人たちです。ランナーの悪い癖で、「とろとろ歩いてんじゃね、ジャマだ!!」というような感情を持ってしまいがちになります。
絶対止めましょう。そう思ってしまった時は、走るのを止めて帰りましょう。