2の倍数を6で割ったら余りが0,2,4になる理由を教えてください

整数を 6 で割ったときの余りで分類すると

余りが 0 (割り切れる)整数は 6n と表せる

余りが 1 (割り切れる)整数は 6n+1 と表せる

余りが 2 (割り切れる)整数は 6n+2 と表せる

余りが 3 (割り切れる)整数は 6n+3 と表せる

余りが 4 (割り切れる)整数は 6n+4 と表せる

余りが 5 (割り切れる)整数は 6n+5 と表せる

この中で偶数は 6n=2*3n , 6n+2=2(3n+1), 6n+4=2(3n+2) だけ