・「基礎控除は従来通りの3000万+600万×3=4800万円となるのでしょうか?」について
その通りです
・「遺言に書かれていない他の兄弟2人分の戸籍等は提出しなくてよい?」について
必要です
相続税の申告には、相続人の人数を特定する必要があります
親の戸籍を見るだけでは、親に子どもが何人いたのかがわかるだけで、その子どもが現在も生きているのかどうかまではわかりません
死んでいたら相続人の人数がかわるので、相続人を特定するためには、ほかのご兄弟がご健在であることを証明するために、ほかの兄弟の戸籍も必要です
質問にありませんが、
公正証書遺言があったとしても、手続きを進めるには、遺言の内容をほかの相続人に開示する必要があります
その際に、遺留分を請求してくる場合があります
遺留分は、請求されたら払う義務があるため、相続税の申告をするのは、ほかの相続人が遺留分を請求するのかどうかの動向をうかがってからにしたほうがいいですよ
請求してこなければ払う必要はないので、「遺留分いる?」とか聞く必要はないです