点Pにおける関数f(x,y,z)の勾配ベクトル∇f=(∂f/∂x,∂f/∂y,∂f/∂z)と点Pの位置ベクトルr=(x,y,z)が直交するf(x,y,z)を求めよ

∇f・r=0より

x∂f/∂x+y∂f/∂y+z∂f/∂z=0

dx/x=dy/y=dz/z より

x/y=c1 x/z=c2

--\u0026gt;

f=φ(x/y,x/z)