指の腫れや爪の横下辺りの問題は、皮膚科で診察することができます。皮膚科医はその症状を診て、感染症である可能性が高い場合は膿を抽出することもあります。膿が抽出できる場合、当時の診察時に処理することが多いですが、状況によっては別の日程で処理されることもあります。
膿が抽出された場合、治療薬(抗生物質など)を処方するかもしれません。また、非感染性の問題である場合、初期段階では薬剤処方だけで問題が解決する場合もあります。したがって、医師の診断により処方が決まると思います。
また、指の診察だけでは通常、レントゲンや血液検査は不要です。ただし、症状が原因不明である場合や慢性化している場合は、追加の検査が必要になる可能性があります。例えば、内部の骨に問題がある可能性がある場合はレントゲンが必要となり、感染症が全身に及ぼす可能性がある場合は血液検査が必要になる場合があります。
最終的には、具体的な診断と治療方針は医師によって決まりますので、自分の症状と状態を詳しく説明し、医師の指示に従って行動することが大切です。