大学数学の解析学の問題です。写真の証明問題の解き方を教えてください。回答お願いします。

x→aのとき、
((g∘f)(x)-(g∘f)(a)) /(x-a)
=[g(f(x))-g(f(a))]/(x-a)
=[g(f(x))-g(f(a))]/(f(x)-f(a)) •(f(x)-f(a))/(x-a)
f(x)はx=aで微分可能なのでx=aで連続
よってx→aのときf(x)→f(a)であることに注意して
→g’(f(a))•f’(a)

∴(g∘f)’(a)=g’(f(a))f’(a)