荒廃していた寺を再興した際にそれに尽力した僧侶の宗派になったとか
立ち寄った徳のある僧侶に、住職自身が感化されたとか
大教団の門主が自分の息子を住職に押し込んだり、娘を嫁がせたりして傘下に加えたとか
領主が特定の宗派を禁止して仕方なく、別の宗派になったとか
いろんなパターンがあります
一番目と二番目はまだ健全な気がしますが
例えば、全国にある国分寺は創建当初は東大寺と同じ華厳宗だったでしょうが、平安時代後期や鎌倉時代になると大規模な伽藍を維持するのが難しくなり、廃寺同然となっていたところも多くありました
それを復興した際に宗派が変わるということです
印象としては真言宗が多いですが、曹洞宗や日蓮宗の国分寺もあります
荒廃した古代寺院を再興するのに、勢いのある教団をバックにしたいということもあります
日蓮上人が佐渡に流される途中宿泊した他宗の寺が、上人に帰依して日蓮宗になったという言い伝えのあるところも地元にあります
三番目は室町時代の浄土真宗(一向宗)の勢力拡大などが顕著な例です
縁組以外にも、既存の寺院を宗旨変えさせる手法は瑩山時代の曹洞宗もやってます(本来密教的色彩の強い白山信仰と結び付き、既存の密教寺院を曹洞宗に組み込んだ)
四番目は、領主が自分の宗派を押し付けた他に、三河一向一揆で敗れた一向宗寺院が徳川家康に浄土宗へ改宗を命じられたり(その後解禁されて戻ってますが)、江戸時代に入って禁止された日蓮宗不施不受派が天台宗に改宗させられたりした例もあります