ジャンルとか界隈によるのでは?
ちなみに私が行っているジャンルでは「募集したほうがさきにDM 」が多いですすしお声がけしたほうからDMする人はほぼいません。
そもそも成立したときに募集側から「後で詳細をDMします」とか「後ほどDMで詳細をください」とか言ってくれる場合がほとんどです。
募集した人がリードしてお取引を行う、場合が多い印象です。
DMをください、といった募集主さまは買取の募集で支払いはどうしたらいいかなど声をかけたほうからの方が効率的な場合でしたね。
決まりはないですけど「思い込み」はとよろしくないかと思います。
相手の方は「何故募集主からDM来ないのかな、白紙がいいかな」と思っている可能性もあります。