人員不足だから、とりあえず【下働き要員】の増員をしたのでしょう。
ですので、下働き以上のことをさせないようにすれば良いのです。
増員された新参者
↓
コピーを始めとした雑務処理の専業
古参
↓
メインの業務
と分担するしかないのです。
新参者は【古参と同じ業務なんか出来ない】のですから、それをやらせようとするのが誤りだということです。
以上から…
あなたの部署が遅い
↓
雑用係を配置したからソイツに雑用をやらせて、お前らはもっと早くメイン業務をやって
という会社の采配なのだと思いますよ。
もし上司がそういう【ワークシェアを汲み取れない】で、愚直に新参者までメイン業務に配置しているのなら、それは【上司のミス】なので、上司が替わるまで放置するしかないでしょう。
頑張ってください