高校物理、静電エネルギーの問題です！これの(2)なんですけど、なんで極版間隔2倍になった時の静電エネルギーは回答のようになるんですか？間隔2倍のとき、電気容量はC/2で、静電エネルギーはCV²/2だから、C=C/2を代入してCV²/4ではないのですか？

違います。

スイッチを開いて電荷Q一定のまま電極間隔を広げると、電極間電圧は倍になります。

CV=Q ですから

Cが半分になれば、Vは倍ですよね。

すると静電エネルギーは

(1/2)(C/2)(2V)²=CV²

となり、元の倍になります。



電極間の電場は電荷と電極面積で決まり

静電エネルギーは電極間体積に

比例するので、この結果は自然と言えます。