SMSでこのリンクが送られてくるのはどんな時ですか？？開いてもインスタグラムの自分のアカウントに飛ぶだけです。別の人にURLを検索してもらっても、その人のアカウントに飛びます。これはどんなタイミングで送られてくるものですか？

おそらく、「パスワードを忘れた場合」を利用してログインリンクをショートメールに送られるものだと思います。

よって、タップしても自分のアカウントが開かれます。（ログイン実績のある端末だから開きます。）

自分で「パスワードを忘れた場合」を利用していないならば、本来は無視すればよいです。

（誰かがユーザーネームや電話番号を間違えて送信されてしまうこともあります。）