I used to say, no promises Let's keep it simple it は何かを教えて下さい。カーペンターズ

I used to say, いつも言ってたよ

no promises 約束はしない

Let's keep it simple シンプルにしよう

itは特別に指すものはないですが、敢えて言えば、（二人の）関係でしょうか。

約束などはしなくてもシンプルに信じられる関係という感じでしょう。