他己紹介とは、他者が己(私のこと)を紹介するという意味です。
行為だけ見れば「自己紹介の他人バージョン」とも言えますが、実際にはペアを組み、互いの話を聞き、自分の言葉で相手を紹介する(=他者の言葉で自分を紹介してもらう)という一定の形式に基づいた特定のワーク名として定着していて いわば固有の用語といえます。
「自己」をすべて置き換えて「他者紹介」としてしまうと、日本語としては自然ですが、他人を紹介する行為全般を指す言葉になってしまうので
・誰が誰を紹介するのか
・相互なのか片方向なのか
・ワーク形式なのか単なる紹介なのか
といった点が曖昧になります。
「隠れる遊び」といえば、隠れてどう遊ぶのかよくわかりませんが、「かくれんぼ」といえば 日本語としては不自然でもどういった遊びか理解できるのと同じですね。