ニュアンスに違いがありますが、
購入予算を収入の半分にするのか?
購入時のローンは、収入の半分にするのか?
後者ですよね?
ので、一つ目は、違います。下取りなど頭金があれば予算は増えます。
借入なので、安全返済能力となるかと。
ただし、この理屈は収入に上下限があります。
1000万収入なら、700万くらいは余裕ですし、
一方で、収入250万とすると手取り200万くらいなので、250万の半分125万+利子を5年として考えると、安全返済は微妙なラインということはわかります。
裏返すとその間ならまぁ1/2くらいを目処にして大きな問題はないか。
貸し付ける側の考え方です。
借りる側は色々理由つけますが、
理由をつけるということは、
そうゆうことだと思います。
予算を増やしたいなら
収入あげ金融信用あげるか、
頭金増やすかのどちらかになると思います。