契約書を確認してください。
そこで、シフト制などになっていない場合(月~金 9:00-18:00など)は、会社都合ということで休業手当金の支払い義務が会社側に生じます。
この場合、原則としては1日あたり過去3か月間の給与÷カレンダー日数で得た金額の60%となり、もともとの会社の休日については支払いがありません。
シフト制などの変形労働制の場合は、会社には30日以上前に労働日・時間を具体的に確定する必要があり、直前に会社都合で変更する場合には、同じく手当の支払いが必要です。
ただ、文面を見ると、「協力」であり、強制でないという体を取っているように見え、会社としては、業績が芳しくない中で従業員に自主的な協力をお願いと説明するように思えます。
相談先は、労働基準監督署もしくは総合労働相談コーナー(厚生労働省)となりますが、「協力」という建前上、強制的に何かを行政にしてもらうのは難しいかもしれません。
人手不足の世の中ですから、並行して次の職場を探すほうが賢明かと思います。